• Центр компетенций САПР
  • в строительстве с 1994 г.
Техподдержка

Техподдержка

Все о системах автоматизированного проектирования (САПР) и BIM технологии

Примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса

banner_600x200_prim_fundament.png

Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать небольшие примеры использования ФОК Комплекс для расчета фундаментов. Сегодня мы рассмотрим примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса.  В начале произведем ручной расчет 2-х фундаментов с дальнейшим сравнением с полученными результатами по ФОК Комплекс.

Пример расчета столбчатых фундаментов. Исходные данные

1.jpg

2.jpg

Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:

  • вес снегового покрова (расчетное значение) - 240 кг/м2;
  • давление ветра — 38 кг/м2;

Геология

3-1.jpg

4.jpg

Схема маркировки фундаментов

Относительная разность осадок (Δs/L)u  = 0,004;

Максимальная  Sumax или средняя Su осадка = 15 см;

Нагрузки на столбчатые фундаменты получены из ПК ЛИРА.

Для ручного расчета рассмотрим фундаменты Фм3 и Фм4

 

New Call-to-action

 

1. Ручной расчет

Определение размеров подошвы фундамента

Основные размеры подошвы фундаментов определяем исходя из расчета оснований по деформациям. Площадь подошвы предварительно определим из условия:

PR,

где P- среднее давление по подошве фундамента, определяем  по формуле:

P = ( N0 / A )

N0 = P · A

A - площадь подошвы фундамента.

N0 = N +G

N – вертикальная нагрузка на обрезе фундамента

G – вес фундамента с грунтом на уступах

G = A · γ · d

где γ - среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 2 т/м3;

d - глубина заложения;

P · A = N + A · γ · d

A · (P  -  γ · d ) = N

A = N /  (P  -  γ · d )

Для предварительного определения размеров фундаментов,  P определяем по таблице В.3 [СП 22.13330.2011]

Р = 250 кПа = 25,48 т/м2.

Для фундамента Фм3, N = 35,049 т

A = 35,049 т /  (25,48 т/м2 -  2,00 т/м3 · 3,300 м) = 35,049 т/18,88 т/м2 = 1,856 м2.

A = b2

Принимаем габариты фундамента b = 1,5 м

Для фундамента Фм4, N = 57,880 т

A = 57,880 т / (25,48 т/м2 -  2,00 т/м3 · 3,300 м ) = 57,880 т / 18,88 т/м2 =  3,065 м2.

A = b2

Принимаем габариты фундамента b = 1,8 м

1. Определение расчетного сопротивления грунта основания

5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле

5.jpg

где γс1 и γс2 коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4[1];

k- коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φп и сп) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения Б[1];

Mγ, Мq, Mc- коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5[1];

kz- коэффициент, принимаемый равным единице при b<10 м; kz=z0/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь z0 = 8 м);

b- ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать b на 2hn);

γII- осредненное (см. 5.6.10 [1]) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3;

γ'II - то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м3;

сII- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10[1]), кПа;

d1- глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8)[1]. При плитных фундаментах за d1принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;

db- глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);

6.jpg

здесь hs- толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

hcf - толщина конструкции пола подвала, м;

γcf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м3.

При бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать d1на hn.

Примечания

1 Формулу (5.7)[1] допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, значение bпринимают равным .

2 Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (5.7)[1] допускается принимать равными их нормативным значениям.

3 Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.

4 Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент kd по таблице 5.6 [1].

5 Если d1>d (d- глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7)[1] принимают d1 = d и db = 0.

6 Расчетное сопротивления грунтов основания R, определяемое по формулам (В.1)[1] и (В.2)[1] с учетом значений R0 таблиц B.1-В.10[1] приложения B[1], допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6[1].

Исходные данные:

Основание фундаментом являются - суглинком лессовидным непросадочным полутвёрдой консистенции, желто-бурого цвета, с включением прослоев супеси, ожелезненный. (ИГЭ 2)

γс1= 1,10;

γс2= 1,00;

k= 1,00;

kz= 1,00;

Для фундамента Фм3 :  b = 1,50 м;

Для фундамента Фм4 :  b = 1,80 м;

γII = 1,780 т/м3;

γ'II =  1,691 т/м3;

сII= 1,100 т/м2;

d1 = 3,30 м;

db = 0,0 м;

Mγ = 0,72;

Мq= 3,87;

Mc= 6,45;

Для фундамента Фм3:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00· [0,72 · 1,00 · 1,50 м · 1,780 т/м3 + 3,87· 3,30 м· 1,691 т/м3 +

   + (3,87 – 1,00) · 0,0· 1,691 т/м3 + 6,45·1,1 т/м2] = 1,10· (1,922 т/м2 +21,596 т/м2 +

   +  0,0 + 7,095 т/м2) = 33,674 т/м2.

Для фундамента Фм4:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00 · [0,72 · 1,00 · 1,80 м·1,780 т/м3 + 3,87 · 3,30 м·1,691 т/м3 +

   + (3,87 – 1,00) ·0,0·1,691 т/м3 + 6,45·1,1 т/м2] = 1,10 · (2,307 т/м2 + 21,596 т/м2 +

   +  0,0 + 7,095 т/м2) = 34,098 т/м2.

2. Определение осадки

5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6[1]) определяют методом послойного суммирования по формуле

7.jpg

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σzp,i - среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32[1]), кПа;

hi - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

Ei - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

σzγ,i - среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33[1]), кПа;

Ее,i - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.

8.jpg

DL - отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; В, С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента; szg и szg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzp и σzp,0 - вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzγ,i - вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс - глубина сжимаемой толщи

Рисунок 5.2 - Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

Примечания:

1 При отсутствии опытных определений модуля деформации Ее,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ее,i = 5Еi.

2 Средние значения напряжений σzp,i и σzγ,i в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя.

5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σzp = σz - σzu зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения szp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле

σzp = αp,                                                                                                                      (5.17)[1]

где α - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8[1] в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z/b;

р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента σ = σ - σzu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле

σzγ = ασzγ,0,                                                                                                                (5.18)[1]

где α - то же, что и в 5.6.32[1];

szg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σzg,0 = γ'd, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ'dn, где γ' - удельный вес грунта, кН/м3, расположенного выше подошвы; d и dn, м, - см. рисунок 5.2[1]).

При этом в расчете σzγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.

5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Нc, где выполняется условие σzp = 0,5σ. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Нmin, равной b/2 при b ≤ 10 м, (4 + 0,1b) при 10 ≤ b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м.

Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σzp = 0,2szγ.

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа).

9.jpg

Схема расположения фундамента в разрезе

Площадь подошвы фундамента Фм3: S2,25 м2 (габариты 1,50 м × 1,50 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 29,208 т

P0 = N / S = 29,208 т / 2,25 м2 ≈ 12,98т/м2.

η = 1,50 / 1,50 = 1,0

при b = 1,5 м ≤ 10 м

Hmin > b / 2 = 1,5 м / 2 = 0,75 м

Таблица: Осадка фундамента Фм3

33-1.jpg

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin =  0,75 м

Осадка фундамента: S = 0,8·0,049 м = 0,0392 м (3,92 см) < 15 см (Приложение Д.[1])

Площадь подошвы фундамента Фм4: S3,24 м2 (габариты 1,80 м × 1,80 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 47,598 т

P0 = N / S = 47,598 т / 3,24 м2 ≈ 14,69т/м2.

η = 1,80 / 1,80 = 1,0

при b = 1,8 м ≤ 10 м

Hmin > b / 2 = 1,8 м / 2 = 0,9 м

Таблица: Осадка фундамента Фм4

34.jpg

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin =  0,90 м

Осадка фундамента: S = 0,8· 0,061 м = 0,0488 м (4,88 см) < 15 см (Приложение Д. [1])

3. Определяем армирование подошвы фундамента

Для фундамента Фм3

Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:

ppср  =  N0 / A = (35,049 т + 2,00 т/м3 · 3,300 м  · 1,500 м  · 1,500 м) / (2,250 м2) =

    = 49,899 т  / 2,250 м2 = 22,177 т/м2

QI = 22,177 т/м2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,40 м) / 2 = 18,296025 т

QII = 22,177 т/м2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,90 м) / 2 = 9,97965 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,  

Rbt  = 76,453 т/м3.

18,296025 т < 0,6 · 76,453 т/м2 · 1,5 м · (3,600 м – 0,040 м) 

18,296025 т < 244,955412 т 

9,97965 т < 0,6 · 76,453 т/м2 · 1,5 м · (0,300 м – 0,040 м) 

9,97965 т < 17,890 т 

Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.

Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]

МI = 0,125 · 22,177 т/м2 · (1,50 м – 0,40 м)2 · 1,50 м = 5,0314 тм

МII = 0,125 · 22,177 т/м2 · (1,50 м – 0,90 м)2 · 1,50 м = 1,4969 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs   = 37206,93 т/м2.

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

АsI = 5,0314 тм  / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м2) =             

= 5,0314 тм / 119211,00372 т/м2 = 0,000042 м2 = 0,42 см2.

АsII = 1,4969 тм  / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м2) =             

= 1,4969 тм / 8706,421 т/м2 = 0,000172 м2 = 1,72 см2.

Принимаем 8 Ø10 A-III Аs = 6,280 см2, шаг 200 мм.

Для фундамента Фм4

Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:

ppср  =  N0 / A = (57,880 т + 2,00 т/м3 · 3,300 м  · 1,800 м  · 1,800 м) / (3,240 м2) =

    = 79,264 т  / 3,240 м2 = 24,464 т/м2

QI = 24,464 т/м2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,40 м) / 2 = 30,82464 т

QII = 24,464 т/м2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,90 м) / 2 = 19,81584 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,  

Rbt  = 76,453 т/м3.

30,82464 т < 0,6 · 76,453 т/м2 · 1,8 м · (3,600 м – 0,040 м) 

30,82464 т < 293,94649 т 

19,81584 т < 0,6 · 76,453 т/м2 · 1,8 м · (0,300 м – 0,040 м) 

19,81584 т < 21,468 т 

Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.

Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]

МI = 0,125 · 24,464 т/м2 · (1,80 м – 0,40 м)2 · 1,80 м = 17,050 тм

МII = 0,125 · 24,464 т/м2 · (1,80 м – 0,90 м)2 · 1,80 м = 4,458 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs   = 37206,93 т/м2.

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

АsI = 17,054 тм  / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м2) =             

= 17,054 тм / 119211,00372 т/м2 = 0,000143 м2 = 1,43 см2.

АsII = 4,458 тм  / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м2) =             

= 4,458 тм / 8706,421 т/м2 = 0,000512 м2 = 5,12 см2.

Принимаем 9 Ø10 A-III Аs = 7,065 см2, шаг 200 мм.

Относительная разность осадок (4,88 см – 3,92 см) / 600 см = 0,0016 < 0,004

10.jpg

2. Расчет по программе «ФОК-Комплекс»

Исходные данные для «ФОК-Комплекс»11.jpg

Схема расположения фундаментов и их маркировка

12.jpg

13.jpg

14.jpg

15.jpg

16.jpg

17.jpg

18.jpg

19.jpg

20.jpg

Результаты

21.jpg

22.jpg

23.jpg

24.jpg

25.jpg

26.jpg

27.jpg

28.jpg

29.jpg

30.jpg

31.jpg

Выводы

Сведем в таблицу полученные варианты расчета столбчатых фундаментов

32.jpg

Как видно, результаты по ручному расчету не сильно отличается от результатов ФОК Комплекс, но при ручном вычислении, мы я не проверял на продавливание, на ширину раскрытия трещин и т.д., а при необходимо посчитать большое количество фундаментов (столбчатых, ленточных, на свайном основании), ручной расчет становится громоздким. Ручной расчет я использую, если нет под рукой программ или необходимо проверить полученные результаты по программе.  Использование бесплатных программ возможно, но желательно чтобы они выдавали развернутые результаты, а платные программы должны быть сертифицированными. На данные момент ФОК Комплекс помогает производить расчет фундаментов, сразу введя весь план фундаментов (разных типов), но и выдать чертежи.

 

New Call-to-action

Список использованной литературы

  1. СП 22.13330.2012 "Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*" M., Стройиздат, 2011
  2. М.Б.Берлинов, Б.А.Ягупов "Примеры расчеты оснований и фундаментов"    M.,
  3. Стройиздат, 1986

 

 

Рекомендуемые статьи по данной теме:

Пример расчета ленточного и столбчатого фундаментов

Как проверить существующие столбчатые фундаменты в «ФОК-Комплекс»

 

Теги: ФОК-Комплекс, Примеры расчета столбчатых фундаментов, Расчет столбчатых фундаментов


« Вернуться на главную
Подписаться на блог

Облако тегов

Показать все

Предложить тему для публикации

Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных.

Подробнее