• Центр компетенций САПР
  • в строительстве с 1994 г.
Техподдержка

Техподдержка

Все о системах автоматизированного проектирования (САПР) и BIM технологии

Расчет перфорированных балок в среде ПК SCAD office

Расчет перфорированных балок

Использование перфорированных балок в первую очередь обусловлено экономией в расходе стали. Изготовление балок происходит путем среза балки по стенке и дальнейшего сваривания двух частей со смещением.

изготовление перфорированных балок

Рис. 1 Процесс изготовления перфорированных балок (резка двутавра)

Расчет перфорированных балок осуществляется согласно СП «Стальные конструкции», приложение М5. Согласно нормам, различают несколько точек в балке: точки углов выреза, точки над вырезанными отверстиями. Существует также много пособий, одно из которых: «Руководство по проектированию стальных балок с перфорированной стенкой» ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ 1978г. В данной статье мы рассмотрим расчет перфорированных балок методом конечно элементного моделирования. За основу возьмем пластинчатые элементы.

Расчет перфорированных балок можно начать с препроцессора ФОРУМ ПК SCAD.

Демо версия SCAD Office

Установка узлов для расчёта перфорированной балки

Для начала работы необходимо установить узлы, при моделировании я пользовался плитными элементами сечением стенки 2см, полки 3см, пролет конструкции 18м. В результате получил сперва сплошную балку, затем с помощью подпрограммы КОНСУЛ ПК SCAD нанес перфорацию (для корректировки плитных частей в подпрограммы ФОРУМ необходимо в меню команды «информация об элементе» воспользоваться режимом «изменить»).

модель перфорированных балок

рис. 1 Модель балок в подпрограмме ФОРУМ ПК SCAD

 

Программа КОНСУЛ ПК SCAD богата возможностями по изменению очертаний сечений, например перфорацию как внутренний контур я копировал, привязываясь к шагу сетки.

 

корректировка перфорированных балок

рис. 2 Корректировка стенки двутавра в подпрограмме КОНСУЛ ПК SCAD

 

Стержневый элемент для перфорированной балки

Для удобства назначения нагрузок можно предусмотреть установку стержневого элемента (в случае равномерно распределенной нагрузки на балку, если нужна сосредоточенная нагрузка, достаточно ввести ее как нагрузка на узел). Жесткость элемента должна быть близкой к нулю, иначе этот «фиктивный» стержень будет «помогать» работе балке.

стержневой элемент перфорированных балок

рис. 3 Стержневой элемент для задания нагрузки

Созданную модель переводим в ПК SCAD средствами триангуляции. Шаг разбивки в этой задаче я поставлю 0,1м (ширина полки моего двутавра 0,25м, высота 1м).

 

600x200_perf_18764.png

рис. 4 Конечно элементная модель в ПК SCAD

Добавляем нагрузку на стержневой элемент перфорированной балки, назначая ее как равномерно распределенная на стержневой (фиктивный) элемент. Для своей балки задал 5т/м, плюс нагрузка от собственного веса.

600x200_perf_18764.png

рис. 5 Нагрузка на перфорированную балку. Конечно элементная модель

Интересным также является вопрос с закреплением такой перфорированной балки. Для понимания вопроса я рассмотрю две топологически похожие схемы в ПК SCAD: одна балка закреплена одним узлом в углу стенки, во второй вводится торцевая пластина, нижняя грань которой закрепляется. Одна сторона закреплена неподвижным шарнирном (X,Y,Z,Ux,_Uz), другая – подвижным (_,Y,Z,Ux,_Uz).

закрепление перфорированной балки

рис.6 ПК SCAD. Закрепление модели

Расчет напряжений в перфорированной балке

Так как пластинчатые элементы не конструируются, определять несущую способность необходимо по напряжениям. В качестве «силовых» факторов в таблице ПК SCAD (в зависимости от типа элемента, исходных данных и напряженно-деформированного состояния) выводятся следующие величины (информация из справки программы):

  • главные напряжения (Т/м2) — σ1, σ2, σ3;
  • углы Эйлера (рад) — ТЕТА, PSI и FI;
  • коэффициент Лоде-Надаи — MU;
  • нормальное напряжение в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — NX;
  • касательные напряжения в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — τXY, τXZ;
  • эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному растяжению по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σE1, σE2, σE3, σE4;
  • эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному сжатию по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σS1, σS2, σS3, σS4.

Теория прочности 4 - Энергетическая теория Губера-Мизеса-Хенки – наиболее близка к требованиям расчета нормами РФ (п.11 – расчет листовых конструкций).  При анализе расчета перфорированных балок по этой теории нет необходимости смотреть на вектора выравнивания напряжений, результаты выводятся по модулю, без разделения на сжатие и растяжение. Сталь одинаково работает на сжатие и растяжение, без образования трещин (нелинейная постановка задачи не требуется). Сравнив полученные значения напряжений в трех слоях (внутренний, средний и наружный слой пластинчатых элементов) с пределом текучести стали в ПК SCAD, мы сделаем вывод о несущей способности балки.

поле напряжений в перфорированной балке

рис. 7 Изополе напряжений в среднем слое перфорированной балки в SCAD.

На рисунке видно, что наиболее нагруженные зоны – верхняя и нижняя часть балки в середине пролета. В первом случае (когда я закреплял угол стенки) возникают дополнительные критические напряжения, в то время как во втором случае (где закреплена торцевая пластина) напряжения не сосредотачиваются в зоне опирания. Второй вариант более корректный.

600x200_perf_18764.png

рис. 7 Изополе напряжений в среднем слое балки в опорной зоне в SCAD.

Итак, выводим значение напряжений в т/м2 и сравниваем их с пределом текучести стали.

 

600x200_perf_18764.png

 

Рассчетные значения получились в районе 22-23 тыс т/м2. Для стали С 255 предел текучести 24 тыс т/м2. Наша балка пролетом 18м, высотой стенки 1м нагрузку в 5т/м выдержала.

Хочу также отметить, что это один из факторов проверки сечений, необходимо также проверять балку на прогибы (это можно сделать по изополям перемещений по Z) и на устойчивость. Проверка выполняется с помощью инструмента ПК SCAD «анализ устойчивости» Для этого нужно закрепить балку «из плоскости» согласно конструктивному решению здания. При значении коэффициента запаса несущей способности меньше 1,3 устанавливаются ребра или дополнительные узлы крепления.

Представленный в статье метод расчета в ПК SCAD подходит не только для расчета перфорированных балок. Например, можно выполнить расчет на прочность листовых конструкций области машиностроении, сложные узлы примыкания строительных конструкций, уточнить расчет балки или колонны сплошного сечения при изгибе в двух плоскостях.

пример задачи из статьи

Теги: SCAD Office


« Вернуться на главную
Подписаться на блог

Облако тегов

Показать все

Предложить тему для публикации

Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных.

Подробнее